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拟合结果
使用SEIAR模型模拟COVID-19在人群中自然传播并评价干预措施效果。
SEIAR模型假设见参考文献:
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Chen, TM., Rui, J., Wang, QP. et al. A mathematical model for simulating the phase-based transmissibility of a novel coronavirus. Infect Dis Poverty 9, 24 (2020). https://doi.org/10.1186/s40249-020-00640-3
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Zhao, ZY., Zhu, YZ., Xu, JW. et al. A five-compartment model of age-specific transmissibility of SARS-CoV-2. Infect Dis Poverty 9, 117 (2020). https://doi.org/10.1186/s40249-020-00735-x.
接种模型增加以下假定:
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接种模型在SEIAR模型的基础上,增加以下假设:
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假设疫苗已经覆盖了$\theta$ 比例的易感人群
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假设已经获得免疫力的人群 \(V\) 仍会被感染,易感性降低比例为 \(1-y\) ;转变为病例后的传染性会降低,降低比例为 \(1-x\) ;同时死亡和重症比例的降低比例为 \(1-z\) 。
公式
\begin{equation} \frac{dS}{dt} = -\left(\frac{\beta S(I + \kappa A)}{N} + \frac{x \beta S(I_1 + \kappa A_1)}{N}\right)\\ \end{equation}
\begin{equation} \frac{dE}{dt} = \left(\frac{\beta S(I + \kappa A)}{N} + \frac{x \beta S(I_1 + \kappa A_1)}{N}\right) - p \omega' E - (1-p) \omega E\\ \end{equation}
\begin{equation} \frac{dI}{dt} = (1-p) \omega E - (\gamma) I - fI \\ \end{equation}
\begin{equation} \frac{dA}{dt} = p \omega' E - \gamma' A\\ \end{equation}
\begin{equation} \frac{dR}{dt} = \gamma I + \gamma' A\\ \end{equation}
\begin{equation} \frac{dV}{dt} = -\left(\frac{y \beta V(I + \kappa A)}{N} + \frac{x y \beta V(I_1 + \kappa A_1)}{N}\right)\\ \end{equation}
\begin{equation} \frac{dE_1}{dt} = \left(\frac{y \beta V(I + \kappa A)}{N} + \frac{x y \beta V(I_1 + \kappa A_1)}{N}\right) - p \omega' E_1 - (1-p) \omega E_1\\ \end{equation}
\begin{equation} \frac{dA_1}{dt} = p \omega' E_1 - \gamma' A_1\\ \end{equation}
\begin{equation} \frac{dR_1}{dt} = \gamma I_1 + \gamma' A_1 \end{equation}
变量
\(S\): 易感人群
\(E\): 潜伏人群
\(I\): 有症状人群
\(A\): 无症状人群
\(R\): 恢复/移出人群
\(V\): 接种获得免疫力人群
\(E_1\): 接种后潜伏人群
\(I_1\): 接种后有症状人群
\(A_1\): 接种后无症状人群
\(R_1\): 接种后恢复/移出人群
\(N\): 人口规模 \(=S+E+I+A+R+V+E_1+I_1+A_1+R_1\)
参数
\(R_0\): 基本再生数
\(p\): 无症状感染者比例
\(\kappa\): 无症状感染者相对传播能力系数 ($0 \leq \kappa \leq 1$)
\(1/w\): 潜伏期长度
\(1/w'\): 潜隐期长度
\(1/\gamma\): 有症状感染者(I)传染期
\(1/\gamma'\): 无症状感染者(A)传染期
\(f\): 有症状感染者病死率
\(y\): 相对易感性占比
\(x\): 相对传染性占比
\(z\): 相对毒力占比
注意
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