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模拟结果

使用SEIAR模型模拟COVID-19在人群中自然传播并评价干预措施效果。

SEIAR模型假设见参考文献:

  1. Chen, TM., Rui, J., Wang, QP. et al. A mathematical model for simulating the phase-based transmissibility of a novel coronavirus. Infect Dis Poverty 9, 24 (2020). https://doi.org/10.1186/s40249-020-00640-3

  2. Zhao, ZY., Zhu, YZ., Xu, JW. et al. A five-compartment model of age-specific transmissibility of SARS-CoV-2. Infect Dis Poverty 9, 117 (2020). https://doi.org/10.1186/s40249-020-00735-x.

接种模型增加以下假定:

  • 接种模型在SEIAR模型的基础上,增加以下假设:

  • 假设疫苗已经覆盖了$\theta$ 比例的易感人群

  • 假设已经获得免疫力的人群 \(V\) 仍会被感染,易感性降低比例为 \(1-y\) ;转变为病例后的传染性会降低,降低比例为 \(1-x\) ;同时死亡和重症比例的降低比例为 \(1-z\) 。

公式

\begin{equation} \frac{dS}{dt} = -\left(\frac{\beta S(I + \kappa A)}{N} + \frac{x \beta S(I_1 + \kappa A_1)}{N}\right)\\ \end{equation}

\begin{equation} \frac{dE}{dt} = \left(\frac{\beta S(I + \kappa A)}{N} + \frac{x \beta S(I_1 + \kappa A_1)}{N}\right) - p \omega' E - (1-p) \omega E\\ \end{equation}

\begin{equation} \frac{dI}{dt} = (1-p) \omega E - (\gamma) I - fI \\ \end{equation}

\begin{equation} \frac{dA}{dt} = p \omega' E - \gamma' A\\ \end{equation}

\begin{equation} \frac{dR}{dt} = \gamma I + \gamma' A\\ \end{equation}

\begin{equation} \frac{dV}{dt} = -\left(\frac{y \beta V(I + \kappa A)}{N} + \frac{x y \beta V(I_1 + \kappa A_1)}{N}\right)\\ \end{equation}

\begin{equation} \frac{dE_1}{dt} = \left(\frac{y \beta V(I + \kappa A)}{N} + \frac{x y \beta V(I_1 + \kappa A_1)}{N}\right) - p \omega' E_1 - (1-p) \omega E_1\\ \end{equation}

\begin{equation} \frac{dA_1}{dt} = p \omega' E_1 - \gamma' A_1\\ \end{equation}

\begin{equation} \frac{dR_1}{dt} = \gamma I_1 + \gamma' A_1 \end{equation}

变量

\(S\): 易感人群

\(E\): 潜伏人群

\(I\): 有症状人群

\(A\): 无症状人群

\(R\): 恢复/移出人群

\(V\): 接种获得免疫力人群

\(E_1\): 接种后潜伏人群

\(I_1\): 接种后有症状人群

\(A_1\): 接种后无症状人群

\(R_1\): 接种后恢复/移出人群

\(N\): 人口规模 \(=S+E+I+A+R+V+E_1+I_1+A_1+R_1\)

参数

\(R_0\): 基本再生数

\(p\): 无症状感染者比例

\(\kappa\): 无症状感染者相对传播能力系数 ($0 \leq \kappa \leq 1$)

\(1/w\): 潜伏期长度

\(1/w'\): 潜隐期长度

\(1/\gamma\): 有症状感染者(I)传染期

\(1/\gamma'\): 无症状感染者(A)传染期

\(f\): 有症状感染者病死率

\(y\): 相对易感性占比

\(x\): 相对传染性占比

\(z\): 相对毒力占比

注意

本平台正在开发中,仅供学习交流。

更新日志

2021年

2021-10-14 V 1.5

修复γ计算问题

2021-10-11 V 1.5

修复疫苗覆盖率计算问题

2021-07-19 V 1.4

增加两针疫苗接种场景

2021-06-22 V 1.3

服务器升级; 小范围开放内测

2021-05-20 V 1.2

数据拟合支持多段拟合; 修复提交按钮,节省计算资源; 修复β计算错误; 增加拟合数据下载功能

2021-04-05 V 1.1

增加模型预测--预防接种板块,支持模拟预防接种对于疾病传播的影响; 平台登录功能首次上线,支持用户管理; 增加网站备份功能; 修复CFR计算bug; 增加数据上传和数据拟合功能; 数据上传功能汉化,采用安全等级更高的登录页面,网页增加ssl证书

2021-03-26 V 1.0

首次上线模型预测功能,支持模拟疾病在自然条件下的传播